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    已知函数f(x)=loga［(－2)x+1］在区间［1，2］上恒为正，求实数a的取值范围.
    解：∵f(x)=loga［(－2)x+1］在［1，2］上恒正，……………………2分
    (1)当a＞1时，真数μ=(－2)x+1＞1,
    ∴(－2)x＞0，∴－2＞0即a＜ (舍) ．………………………………6分
    (2)当0＜a＜1时，0＜μ＜1

    ①
    ②

     
    ∴                      

     
    要使①式当x∈［1，2］恒成立，则
    ∴0＜a＜．
    要使②式成立，则(－2)x＜0，只要－2＜0，∴＜2 ，∴a＞．
    综上＜a＜.………………………………12分
    略
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