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(12分)已知二次函数同时满足:①方程有且只有一个根;②在定义域内在,使得不等式成立;设数列的前项和

(I)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和

(Ⅲ)证明:当时,

解析:(I)方程有且只有一个根,

又由题意知舍去

时,

时,也适合此等式

(Ⅱ)

由①-②得

(Ⅲ)法一:当2时,

时,数列单调递增,

又由(II)知

法二:当时,

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年江宁中学三月)(16分)已知二次函数同时满足以下两个条件:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立.设数列的前n项和.

  (1)求函数的表达式;(5分)(2)求数列的通项公式;(5分)

(3)设,数列{的前n项和为

求证:.(6分)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年十校联考) (14分) 已知二次函数同时满足:⑴不等式的解集有且只有一个元素;⑵在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前

(1)求数列的通项公式;

(2)设

(3)设各项均不为零的数列中,所有满足这个数列的变号数。另

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数同时满足:⑴不等式的解集有且只有一个元素;⑵在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前

(1)求数列的通项公式;

(2)设

(3)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年广东省佛山市高三第二次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数同时满足:

①不等式的解集有且只有一个元素;

②在定义域内存在,使得不等式成立.

数列的通项公式为.

(1)求函数的表达式; 

(2)求数列的前项和.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年天津市高三第二次月考理科数学 题型:解答题

已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立,设数列的前项和

(1)求函数的表达式;

(2)求数列的通项公式;

(3)设各项均不为的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数,令),求数列的变号数.

 

 

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