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    设函数在处取得极值，则的值为      （   ）

        A．               B．               C．               D．4

     

    【答案】

    A

    【解析】解：求导函数可得：f′（x）=sinx+xcosx，

    ∵f′（0）=0，函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，

    ∴x0=0

    ∴(1+x 20 )(1+cos2x0)=1×2=2

    故选A

     

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    已知函数,且 

    (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

    （2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    （I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    （II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省晋江市高二上学期期末考试理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数且

    （Ⅰ）试用含的代数式表示；

    （Ⅱ）求的单调区间；

    （Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；

     

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高二下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线，则的值为         .

     

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数在处取得极值，则的值为（）

         A．1               B．3           C．0              D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三4月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数在处取得极值，则的值为（   ）

    A．     B．       C．            D．4

     

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