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(2007•无锡二模)若a,b∈R,则使|a|+|b|<1成立的一个充分不必要条件是(  )
分析:选项A、B、C可利用列举法进行判定,选项D可根据不等式的性质说明,根据充分不必要条件的定义可得结论.
解答:解:选项A,若a+b<1成立,取a=-1,b=0,此时|a|+|b|<1不成立,故不正确;
选项B,若|a|<1且|b|<1成立,取a=b=
3
4
,此时|a|+|b|<1不成立,故不正确;
选项C,若a2+b2<1成立,取a=
2
2
,b=
3
3
,此时|a|+|b|<1不成立,故不正确;
选项D,若|a|<
1
2
|b|<
1
2
成立,则|a|+|b|<1成立,反之不成立,则|a|<
1
2
|b|<
1
2
是|a|+|b|<1成立的一个充分不必要条件
故选D.
点评:本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断,其中涉及到绝对值不等式运用,属于综合性问题,属于中档题.
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3
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