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[2012·湖北高考]过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分成两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为(  )
A.x+y-2=0B.y-1=0
C.x-y=0D.x+3y-4=0
A
要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,通过观察图形,显然只需该直线与直线OP垂直即可,又已知P(1,1),则所求直线的斜率为-1,又该直线过点P(1,1),易求得该直线的方程为x+y-2=0.故选A.
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(2)求证:直线AB恒过一个定点.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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如图,是圆的直径,为圆上一点,过作圆的切线交 的延长线于点.若,则 

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