设偶函数f=log4.则{x|fA．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．设偶函数f（x）满足f（x）=log₄（x+2）-1（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}等于（　　）

A．

{x|x＜-2或x＞4}

B．

{x|x＜0或x＞4}

C．

{x|x＜0或x＞6}

D．

{x|x＜-2或x＞2}

分析 x≥0，函数单调递增，f（2）=0，利用函数是偶函数，f（x-2）＞0，得到|x-2|＞2，即可得出结论．

解答解：∵函数f（x）=log₄（x+2）-1（x≥0）为定义域上的递增函数，f（2）=0，
又函数是偶函数，f（x-2）＞0，
∴|x-2|＞2，
∴x-2＜-2，或x-2＞2，
∴x＜0或x＞4，
故选B．

点评本题考查偶函数的性质，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．

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A．

B．

C．

D．

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②若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$；
③若α+β=$\frac{π}{6}$，记f（α）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则将f（α）的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是偶函数；
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，θ=$\frac{2π}{3}$，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，且满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x，y∈R，则x+y∈[1，2]．
上述正确命题的序号为④．

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	高中以下	高中以上	合计
支持	22	68	90
不支持	8	2	10
合计	30	70	100

（1）判断能否有99.9%的把握认为“不支持禁骑”与“学历”有关．
（2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量X，求X的分布列及期望EX．
附：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K²≤k）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

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