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    已知数列的前项和为，且，，数列满足，.
    （1）求，；
    （2）求数列的前项和.

    (1),;（2）

    解析试题分析：(1)由数列前项和定义,得,当时,有,此时需要对表达式检验是否满足,从而求出的通项公式,再由等式,得,从而求出的通项公式;(2)由(1)将,的通项公式相乘可得数列的通项公式,所以所求前项和,观察相加各项的特点可用错位相减法求出（错位相减法是求数列前项和的常用方法，它适用于如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应各项之积构成的）.
    试题解析：（1）由，得
    当时，；
    当时，
    由，得.
    （2）由（1）知，所以，
    ，

    所以所求数列的前项和.
    考点：1.数列通项公式;2.数列前项和公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
    ①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
    ②求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为满足.
    （Ⅰ）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；
    （Ⅱ）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，.
    （1）若为偶数，且成等差数列，求的值；
    （2）设(且N)，数列的前项和为，求证：；
    （3）若为正整数，求证：当(N)时，都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的通项，其前n项和为．
    （1）求；
    （2）求数列｛｝的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数同时满足：
    ①不等式的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在，使得不等式成立.
    数列的通项公式为.
    （1）求函数的表达式； 
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和，满足：.
    （Ⅰ）求数列的通项；
    （Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：，数列满足.
    （1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；
    （2）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若是等比数列，求的前项和（用n,表示）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为       ．

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