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某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为200m2的三段式污水处理池,池高为1m,如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单价为248元/m2,池底的建造费单价为80元/m2,则水池的长、宽分别为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
设污水处理水池的宽为xm,则长为
200
x
m
设水池的造价为y元,则由题意y=80×200+x×400×2+
200
x
×400×2
+x×248×2
=16000+1296x+
160000
x
≥16000+2
1296x•
160000
x
=44800,
当且仅当1296x=
160000
x
,即x=
100
9
时,取“=”,此时长为18m.
答:水池的长、宽分别为18m,
100
9
m时,污水池的造价最低,最低造价为44800元.
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中国已进入了高油价时代,车主们想尽办法减少用油.已知某型号汽车以xkm/h速度行驶时,耗油率是(3+
x2
360
)
L/h,若要使每公里的耗油量最低,则应该以______km/h的速度匀速行驶.

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10
x
+
10
y
的最小值为______.

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M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)
,且a+b+c=1(其中a,b,c∈R+)则M的范围是(  )
A.[0,
1
8
)
B.[
1
8
,1)
C.[1,8)D.[8,+∞)

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1
a
+
1
b
的最小值是______.

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已知向量
a
=(x,2),
b
=(1,y),其中x>0,y>0.若
a
b
=4,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)求a的值;
(2)设k为常数,求f(x)=
x2+k+a
x2+k
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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①y与a-x和x的乘积成正比;②x=
a
2
y=a2
0≤
x
2(a-x)
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其中t为常数,且t∈[0,1].
(1)设y=f(x),试求出f(x)的表达式,并求出y=f(x)的定义域;
(2)求出售价y的最大值,并求出此时的技术改造投入的x的值.

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