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    如图已知是正四面体的棱中点，则直线与平面所成角的正弦值为__________.
    解：因为点A在底面的射影落在底面三角形BCD的中心，那么点P的射影在BC的中线上，设垂足为H，那么利用线面角定义可知为角PCH即为所求的角，设棱长为2，利用
    直角三角形的边角的关系得到直线与平面所成角的正弦值为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．

    （1）证明：；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    锐角A为60°，边长为a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，则A与C之间的距离为___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则
    与所成角的大小为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为正三角形，是所在平面外一点，且，则二面角的大小___________；       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．在正方体中,下列命题中正确的是___________.
    ①点在线段上运动时,三棱锥的体积不变;
    ②点在线段上运动时,直线与平面所成角的大小不变;
    ③点在线段上运动时,二面角的大小不变;
    ④点在线段上运动时,恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体-中，与平面所成角的余弦值为
    A．.B．.C．.D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，点D是A1B1的中点，点F是AB的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE。
    （1）证明B1F//平面ADE；
    （2）证明平面ABC1⊥平面C1DF；
    （3）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，AB⊥平面BB1C1C.
    (1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值；
    (2)在棱CC1(不包括端点C、C1)上确定一点E的位置，使EA⊥EB1(要求说明理由)；
    (3)在(2)的条件下，若AB＝，求二面角A－EB1－A1的大小．

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