精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.新定义运算:$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的复数z是1-i.

分析 由新定义可得$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=iz+z=2,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.

解答 解:由定义运算可知$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=iz+z=2,即z=$\frac{2}{1+i}=\frac{2(1-i)}{(1-i)(1+i)}=1-i$,
故答案为:1-i.

点评 本题是新定义题,考查复数代数形式的乘除运算,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则a51=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.实数a=0.33,b=log30.3,c=30.3的大小关系是(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知圆O:x2+y2=2,直线l:y=kx-2.
(1)若直线l与圆O交于不同的两点A、B,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围.
(2)若$k=\frac{1}{2}$,P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,探究:直线CD是否过定点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知圆C过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0.
(1)求圆C的方程;
(2)求过点N(3,2)且与圆C相切的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.当命题“若p则q”为真时,下列命题中一定正确的是(  )
A.若q则pB.若¬p则¬qC.若¬q则¬pD.p且q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=$\frac{3}{x+1},x∈[{0,5}]$,求函数的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,$QA=AB=\frac{1}{2}PD$.
(1)证明:面PQC⊥面DQC;
(2)求面PAB与面DQC所成锐二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为${60°},|{\overrightarrow a}|=2,|{\overrightarrow b}|=6$,则$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为1.

查看答案和解析>>

同步练习册答案