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若数列{an}满足,则a2007的值 (   )

A.1                B.-1              C.               D.2

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:根据题意,由于数列{an}满足,那么可知可知周期为3,那么所求的,故选B.

考点:数列的周期性

点评:解决该试题的关键是利用数列的前几项归纳得到其周期性,进而得到数列的项的值,属于基础题。

 

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若数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,则通项an=
3×2n-1-n-1
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设m>3,对于数列{an} (n=1,2,…,m,…),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列 {bn} 为{an} 的“递进上限数列”.例如数列2,1,3,7,5的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中
①若数列{an} 满足an+3=an,则数列{an} 的递进上限数列必是常数列;
②等差数列{an} 的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列{an} 的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是(  )

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(2009•烟台二模)若数列{an}满足an+12-
a
2
n
=d
(d为正常数,n∈N+),则称{an}为“等方差数列”.甲:数列{an}为等方差数列;乙:数列{an}为等差数列,则甲是乙的(  )

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(2009•潍坊二模)已知函数f(x)=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0处取得极值.
(I)求实数a的值,并判断,f(x)在[0,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)若数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),求证:0<an+1<an≤l;
(Ⅲ)在(II)的条件.下,记sn=
a1
1+a1
+
a1a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1a2an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
,求证:sn<1.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x
x+1
,若数列{an}满足:an>0,a1=1,an+1=[f(
an
)]2
(I)求数列{an}的通项公式数列an
(II)若数列{an}的前n项和为Sn,证明:Sn<2.

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