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    已知过点（0，
    3
    2
    ）的直线与圆x2+（y-2）2=1相交于两点A、B，则弦AB中点的轨迹为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆
    分析：根据圆的特殊性，求出圆心为C的坐标，设弦AB中点为M，则有CM⊥AB，当斜率存在时，kCMkAB=-1，斜率不存在时加以验证，最后综合讨论结果，可得答案．
    解答： 解：设圆x2+（y-2）2=1的圆心为C，则C的坐标是（0，2），弦AB中点为M（x，y），
    由题意，CM⊥AB，
    ①当直线CM与AB的斜率都存在时，即x≠±
    		3
    2
    ，x≠0时，则有kCMkAB=-1，
    ∴
    y-
    3
    2
    x
    ×
    y-2
    x
    =-1（x≠0），
    化简得x2+y2-
    7
    2
    y+3=0（x≠±
    		3
    2
    ，x≠0），
    ②当x=0时，y=
    3
    2
    ，点（0，
    3
    2
    ）适合题意，
    ③当x=0时，y=2，点（0，2）适合题意，
    ∴点M的轨迹方程是x2+y2-
    7
    2
    y+3=0
    点评：本题主要考查轨迹方程的求解，应注意利用圆的特殊性，同时注意所求轨迹的纯粹性，避免增解．
    练习册系列答案
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    a
    =（sinB+cosB，cosC），
    b
    =（sinC，sinB-cosB）．
    （1）若
    a
    •
    b
    =0，求角A；
    （2）若
    a
    •
    b
    =-
    1
    5
    ，求tan2A．

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    ．

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    AP
    =λ
    PB
    （λ＞1）．
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    x≥0
    y≥0
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    ．

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    设函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1），且x∈（-1，1）时，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的范围．

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    a
    c
    =
    		3
    -1，
    tanB
    tanC
    =
    2a-c
    c
    ，求∠A、∠B、∠C的度数．

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    已知3＜x＜y＜4，则2x-y的取值范围是
     
    ．

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