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    设函数与数列满足关系：(1)  a1.>a, 其中a是方程的实根，(2) an+1= (nN+ )  ,如果的导数满足0<<1
    （1）证明： an>a （2）试判断an与an+1的大小，并证明结论。 

    对任意正整数n都有a n> a n+1 .

    解析证明：(1)当n=1时，由题设知a 1> a成立。
    假设n=k时,  a k> a成立   (k)，
    由>0知增函数，则，
    又由已知: =a，
    于是a k+1> a，即对n=k+1时也成立，
    故 对任意正整数n,  a n> a都成立。
    解：(2)令则
         故为增函数
    则 当x> a时,有
    而
     即
    由(1)知a n> a         ()
    故 对任意正整数n都有a n> a n+1 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    ax2+bx+1
    x+c
    (a＞0)    为奇函数，且|f(x)|min=2
    		2
    ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
    f(an)-an
    2
    ，bn=
    an-1
    an+1
    .
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）记Sn为数列{an}的前n项和，求证：对任意的n∈N*有Sn＜n+
    3
    2
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ax2+bx+1
    x+c
    （a＞0）为奇函数，且|f（x）|min=2
    		2
    ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
    f(an)-an
    2
    ，bn=
    an-1
    an+1
    ．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）证明：当n∈N+时，有bn≤(
    1
    3
    )n    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，数列满足，，．

       （1）求证：；

       （2）求证：是递减数列；

       （3）设的前项和为，与是否有确定的大小关系，如果有给出证明，如果没有给出反例．

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    科目：高中数学 来源：广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    设函数与数列满足关系：(1)  a1.>a, 其中a是方程的实根，(2) an+1=  ( nN+ )  ,如果的导数满足0<<1

    （1）证明： an>a  （2）试判断an与an+1的大小，并证明结论。 

     

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