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    17．已知△ABC顶点坐标分别为A（2，6）、B（5，5）、C（3，3），求△ABC垂心的坐标．

    分析 利用相互垂直的直线与斜率之间的关系可得：边AB与BC上的高所在直线，联立即可得出垂心．

    解答 解：kAB=$\frac{6-5}{2-5}$=-$\frac{1}{3}$，kBC=$\frac{5-3}{5-3}$=1．
    ∴边AB与BC上的高所在直线分别为：y-3=3（x-3），y-6=-（x-2），
    化为3x-y-6=0，x+y-8=0．
    联立$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6=0}\\{x+y-8=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$．
    ∴△ABC垂心的坐标为$（\frac{7}{2}，\frac{9}{2}）$．

    点评 本题考查了相互垂直的直线与斜率之间的关系、垂心的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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