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4.直线3x+4y-7=0的点方向式方程是$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$;点法向式方程是3(x-1)+4(y-1)=0.

分析 根据直线3x+4y-7=0求出它的法向量与方向向量,从而写出它的点方向式方程与点法式方程.

解答 解:因为直线3x+4y-7=0的法向量是$\overrightarrow{m}$=(3,4),
所以直线的一个方向向量为(4,-3);
又因为直线过点A(1,1),
所以直线的点方向式方程为:$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$;
点法式方程为3(x-1)+4(y-1)=0.
故答案为:$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$,3(x-1)+4(y-1)=0.

点评 本题考查了直线方程的应用问题,也考查了平面向量的应用问题,是基础题目.

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