练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．设函数f（x）的定义域为（0，6），g（x）的定义域为[2，7]，若f（x）＞g（x）的解集是（3，5），则f（x）≤g（x）的解集是[2，3]∪[5，6）．

    分析 根据题意，求出函数f（x）与g（x）的公共定义域，再根据f（x）＞g（x）的解集求出f（x）≤g（x）的解集．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域为（0，6），g（x）的定义域为[2，7]，
    ∴函数f（x）与g（x）的公共定义域为[2，6）；
    又f（x）＞g（x）的解集为（3，5），
    ∴f（x）≤g（x）的解集为[2，3]∪[5，6）．
    故答案为：[2，3]∪[5，6）．

    点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\frac{{（x+1）}^{2}{+x}^{3}}{{x}^{2}+1}$，则f（log25）+f（log2$\frac{1}{5}$）的值是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
    （1）求证：函数f（x）恒有f（x+4）=f（x）成立；
    （2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
    （3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数y=$\sqrt{\frac{2-x}{2+x}}$+lg（-x2+4x-3）的定义域为M．
    （1）求M；
    （2）当x∈M使，求函数f（x）=4x-a•2x+2（a＞1）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=x2-2x+a，g（x）=x+$\frac{4}{x}$，若对于?x1∈[-1，0]，?x2∈[1，8]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数的a取值范围是[5，5.5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知抛物线y=x2，O为顶点，A，B为抛物线上的两动点，且满足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M点，求点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=e|x|+|x|-k有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是3，线段MN的长是2，M在DD1上运动，N在平面ABCD上运动，则M，N的中点P形成的曲面与ABCD面，DCC1D1面，ADD1A1面所围成的几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，圆O内切于△ABC的边于点D，E，F，AB=AC，连结AD交圆O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
    （1）证明：圆心O在直线AD上；
    （2）若BC=6，求GC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案