[题目]在开展学习强国的活动中.某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组.其中党员学习组有4名男教师.1名女教师.非党员学习组有2名男教师.2名女教师.高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛.(1)求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数,(2)记X为选出的4名选手中女教师的人数.求X的概率分布� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在开展学习强国的活动中，某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组，其中党员学习组有4名男教师、1名女教师，非党员学习组有2名男教师、2名女教师，高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛.

（1）求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；

（2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，求X的概率分布和数学期望.

【答案】（1）28种；（2）分布见解析，.

【解析】

（1）分这名女教师分别来自党员学习组与非党员学习组，可得恰好有一名女教师的选派方法数；

（2）X的可能取值为，再求出X的每个取值的概率，可得X的概率分布和数学期望.

解：（1）选出的4名选手中恰好有一名女生的选派方法数为种.

（2）X的可能取值为0，1，2，3.

，

故X的概率分布为：

X	0	1	2	3
P

所以.

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