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    设a∈R，f(x)＝ (x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；

     

    a＝1.

    【解析】要使f(x)为奇函数，

    ∵x∈R，∴需f(x)＋f(－x)＝0.

    ∵f(x)＝a－，∴f(－x)＝a－＝a－.

    由＝0，得2a－＝0，∴a＝1

     

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    函数y＝1＋|x－1|的值域为__________.

     

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    设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0，1]时f(x)＝x3.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在上的零点个数为________．

     

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    已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.

    (1)求证：f(x)为奇函数；

    (2)求证：f(x)在R上是减函数；

    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)是奇函数且周期为3，若f(1)＝－1，则f(2015)＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，则f(1)＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝若a>b≥0，且f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.

    (1)求函数f(x)的表达式；

    (2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

     

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