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【题目】-1,0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9中,若适当选择两个不同的数分别作为对数的底数和真数,则所有可能得到的不相等的对数值共________.

【答案】53

【解析】

1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中,任选两个分别作为一个对数的底数和真数构

成一个对数值,

2,3,4,5,6,7,8,98个数中选两个数字排列,共有A82=56

log24=log39,log42=log93,log23=log49,log32=log94重复了4次,要减去4,

∴共有不同的对数值56﹣4=52个,

当底数为2,3,4,5,6,7,8,9,真数为1时,对数值为0,

∴从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中,

任选两个分别作为一个对数的底数和真数构成一个对数值,共有不同的对数值52+1=53个,

故答案为:53

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