Question

15．化简求值．
（1）$\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）；
（2）（2$\frac{3}{5}$）⁰+2^-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）^0.5．

Answer 1

分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{\frac{3}{2}+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}}{b}^{\frac{2}{2}+\frac{2}{3}×\frac{1}{2}}}{{a}^{1-\frac{1}{3}}{b}^{2-\frac{1}{3}}}$=${a}^{\frac{5}{3}-\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{4}{3}-\frac{5}{3}}$=a${b}^{-\frac{1}{3}}$．
（2）原式=1+$\frac{1}{4}×（\frac{3}{2}）^{2×（-\frac{1}{2}）}$-10^-2×0.5
=1+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$
=$\frac{47}{30}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．