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    已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（    ）

    A．            B．        C．            D． 

     

    【答案】

    B

    【解析】解：过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB与P，

    设点P到CD的距离为h，

    则有 V=1 /3 ×2×h×1/ 2 ×2，

    当球的直径通过AB与CD的中点时，h最大为2 ，

    则四面体ABCD的体积的最大值为 4 /3 ．

    故答案为：4 /3  ．

     

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    		3
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    π
    2
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    A、
    1
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    		2
    ，
    		2
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    图1-1-4

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    A．        B．        C．        D．

     

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