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    函数f（x）=x-
    p
    x
    在区间（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1]
    B、（-∞，1]
    C、[-1，+∞）
    D、[1，+∞）
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x）=
    x2+p
    x2
    ，根据函数单调性和函数导数符号的关系，因为f（x）在（1，+∞）是增函数，所以x2+p≥0，因为要求p的取值范围，所以得到p≥-x2，而容易得到在（1，+∞）上-x2＜-1，所以p需满足：p≥-1．
    解答： 解：f′（x）=1+
    p
    x2
    =
    x2+p
    x2
    ；
    ∵f（x）在区间（1，+∞）上是增函数；
    ∴x2+p≥0，即p≥-x2在（1，+∞）上恒成立；
    -x2在（1，+∞）单调递减，∴-x2＜-1；
    ∴p≥-1；
    即实数p的取值范围是[-1，+∞）．
    故选C．
    点评：考查函数的求导，函数的单调性和函数导数符号的关系，以及根据二次函数的单调性求函数的取值范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（-2）的范围是（　　）
    A、[3，12]
    B、（3，12）
    C、（5，10）
    D、[5，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈（1，10），a=lgx，b=2lgx，c=lg2x，d=lg（lgx），则（　　）
    A、a＜b＜c＜d
    B、d＜c＜a＜b
    C、d＜b＜a＜c
    D、b＜d＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个结论：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    (k∈Z)    对称；
    ③函数y=f（x）是偶函数；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（log23+log43）（log32+log92）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 （a＞b＞0）有两个顶点在直线x+
    4
    3
    y=4上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）
    A、（±5，0）
    B、（0，±5）
    C、（±
    		7
    ，0）
    D、（0，±
    		7
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=2
    		2
    ，BC=2，则角A的取值范围是（　　）
    A、(
    π
    6
    ，  
    π
    3
    )
    B、(0，  
    π
    6
    )
    C、(0，  
    π
    4
    ]
    D、[
    π
    4
    ，  
    π
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|x2＜4}，  Q={x|
    		x
    ＜4}    ，则P∩Q=（　　）
    A、{x|x＜2}B、{x|0≤x＜2}
    C、PD、Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α与角β的终边关于原点成中心对称，则α与β的关系是
     
    ．

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