Question

6．已知复平面内点A、B对应的复数分别是z₁=2a+6i，z₂=-1+i，其中，设$\overrightarrow{AB}$对应的复数为z．
（1）求复数z；
（2）若复数z对应的点P在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）利用复数的减法，求复数z；
（2）若复数z对应的点P在直线y=$\frac{1}{2}$x上，可得-5=$\frac{1}{2}$（-1-2a），即可求a的值．

解答 解：（1）∵z₁=2a+6i，z₂=-1+i，
∴z=z₂-z₁=-1-2a-5i；
（2）∵复数z对应的点P在直线y=$\frac{1}{2}$x上，
∴-5=$\frac{1}{2}$（-1-2a），
∴a=4.5．

点评 本题考查复数的运算及其几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．