练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}?的不同分拆种数是（　　）
    A．27B．26C．9D．8
    ∵A1∪A2=A，对A1分以下几种情况讨论：
    ①若A1=∅，必有A2={a1，a2，a3}，共1种拆分；
    ②若A1={a1}，则A2={a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种拆分；同理A1={a2}，{a3}时，各有2种拆分；
    ③若A1={a1，a2}，则A2={a3}、{a1，a3}、{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共4种拆分；同理A1={a1，a3}、{a2，a3}时，各有4种拆分；
    ④若A1={a1，a2，a3}，则A2=∅、{a1}、{a2}、{a3}、{a1，a2}、{a1，a3}、{a2，a3}，{a1，a2，a3}．共8种拆分；
    ∴共有1+2×3+4×3+8=27种不同的拆分．
    故选A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}?的不同分拆种数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分．规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，
    （1）集合A={a，b}的不同分拆种数为多少？
    （2）集合A={a，b，c}的不同分拆种数为多少？
    （3）由上述两题归纳一般的情形：集合A={a1，a2，a3，…an}的不同分拆种数为多少？（不必证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分．规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同双子集拆分共有（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案