练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，已知AB=4，cosB=数学公式，AC边上的中线BD=数学公式，则sinA=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：首先取BC的中点E，求出DE的长度，再在△BDE中根据余弦定理求得BE的长，进而求出BC的长度，然后在△ABC中由余弦定理求出AC的长，最后由正弦定理求出结果即可．
    解答：取BC的中点E，D是AC的中点，
    ∴DE是三角形ABC的中位线，2∠DEB=π-B
    在△BDE中由余弦定理可得：BD2=BE2+DE2-2BE•EDcos（π-B），
    ∴=BE2+4+2×2×BE
    ∴BE=1
    ∴BC=2
    在△ABC中，由余弦定理得 AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=6
    ∴AC=
    根据正弦定理得
    ∴sinA=
    故选：A．
    点评：本题考查正弦定理和余弦定理，解题的关键是求出AC的长度，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案