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    2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

    （1）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

    （1）频率分布直方图详见解析；（2）分布列详见解析，.

    解析试题分析：本题主要考查频率分布直方图和随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生分析问题解决问题的能力、画图的能力和计算能力.第一问，利用“”计算每一组的频率，再利用“”计算每一组的纵坐标，从而画出频率分布直方图；第二问，先通过对题意的分析，得出随机变量的所有可能取值，再对每一种情况求概率，列出分布列，利用求数学期望.
    试题解析：（Ⅰ）各组的频率分别是     2分
    所以图中各组的纵坐标分别是     4分
         5分
    （Ⅱ）的所有可能取值为：0,1,2,3         6分



         10分
    所以的分布列是：











                                                                       11分
    所以的数学期望       12分
    考点：1.频率分布直方图；2.随机变量的分布列和数学期望.

    练习册系列答案
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    一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

    投入促销费用x(万元)
    		2
    		3
    		5
    		6
    商场实际营销额y(万元)
    		100
    		200
    		300
    		400
    (1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

    (2)求出x，y之间的回归直线方程＝x＋；
    (3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

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    从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：

    分组(体重)
    		 



    频数(人)
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    （1）根据频数分布表计算体重在的频率；
    （2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在中共有几人？
    （3）在（2）中抽出的体重在的人中，任取2人，求体重在中各有1人的概率.

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    某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）.

    （Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
    （Ⅱ）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

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    （本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：

    （1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
    （2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：

    日均浓度






    空气质量类别
    		优
    		良
    		轻度污染
    		中度污染
    		重度污染
    		严重污染
    从甲城市年月份的天中随机抽取天的日均浓度指数数据茎叶图如图5所示．

    （1）试估计甲城市在年月份的天的空气质量类别为优或良的天数；
    （2）在甲城市这个监测数据中任取个，设为空气质量类别为优或良的天数，求的分布列及数学期望.

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    某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）

    （1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
    （2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.

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    （1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值;
    （2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.

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    某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    (1)分别求第3，4，5组的频率；
    (2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
    ① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
    ② 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有X名学生被考官面试，求X的分布列和数学期望.

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