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    已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点相同，且的离心率，又为椭圆的左右顶点，其上任一点（异于）.
    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)若直线交直线于点，过作直线的垂线交轴于点，求的坐标;
    (Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.
    （1） ；（2） ；（3） 
    (1) 由题意知,易知椭圆方程为
    (2)本小题的求解要注意利用平面几何的性质得到，另外要注意应用,点M在椭圆上等几何要素建立方程求解即可.
    (3) 点在直线上射影即PQ与MB的交点H，由得为直角三角形，设E为中点，则==，，因此H点的轨迹是以E为圆心，半径为的圆去掉与x轴的交点.解：(Ⅰ)由题意知,故椭圆方程为..........3分

    (Ⅱ)设，则由图知，得,故.
    设,由得：，.
    又在椭圆上，故，化简得，即...............8分
    (Ⅲ)点在直线上射影即PQ与MB的交点H，由得为直角三角形，设E为中点，则==，，因此H点的轨迹方程为            ...................13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x＝ky＋m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（），直线为圆：的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的离心率的取值范围；
    （2）若直线的倾斜角为，求的大小；
    （3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为，点在圆上任意一点（点第一象限内），过点作圆的切线交椭圆于两点、．
    （1）证明：；
    （2）若椭圆离心率为，求线段长度的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且过点，过的右焦点任作直线，设交于，两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线，，记与相交于点.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明：点在一条定直线上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B为椭圆的左、右顶点，C(0，b)，直线与X轴交于点D，与直线AC交于点P，且BP平分，则此椭圆的离心率为
    A、  
    B、  
    C、  
    D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作轴的垂线与
    椭圆的一个交点为P，若，则椭圆的离心率           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的焦距为，则实数          ．

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