练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y2=4x截直线y=2x+b所得的弦长为|AB|=3
    		5
    ．
    （1）求b的值；
    （2）在x轴上求一点P，使△APB的面积为39．
    （1）联立方程组
    y 2=4x
    y=2x+b
    ，消去y得方程：4x2+（4b-4）x+b2=0
    x1+x2=1-b．x1x2=
    b 2
    4

    |AB|=
    		5
    		(x 1+x 2) 2-4x 1x 2
    =
    		5
    		(1-b) 2-b 2
    =3
    		5

    解得b=-4--------------------（8分）
    （2）将b=-4代入直线y=2x+b得AB所在的直线方程为2x-y-4=0
    设P（a，0），则P到直线AB的距离为d=
    |2a-4|
    		5
    ；
    △APB的面积S=
    1
    2
    ×
    |2a-4|
    		5
    ×3
    		5
    =39
    则a=-11或15
    所以P点的坐标为（-11，0）或（15，0）------------（16分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x0，0）．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求证：x0＞3；
    （3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线
    y
    2
     
    =4x    的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．
    （1）求点M的轨迹方程．
    （2）求
    nm+3
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|
    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，其焦点为F，P是抛物线上一点，定点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案