【题目】如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点
的轨迹方程是
，则关于
的最小正周期
及
在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 点（n， 
）在直线y= 
x+ 
上． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= 
，求数列{bn}的前n项和为Tn ， 并求使不等式Tn＞ 
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
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【题目】设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，4]
B.（0，4]
C.（﹣4，0]
D.[0，+∞）
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【题目】对于函数
、
、
，如果存在实数
使得
，那么称
为
、
的生成函数．
(1) 下面给出两组函数， 
是否分别为
、
的生成函数？并说明理由；
第一组： 
， 
， 
第二组： 
， 
， 
；
(2) 设
， 
， 
，生成函数
．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3) 设
， 
，取
，生成函数
图像的最低点坐标为
．若对于任意正实数
，且
，试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个
的值；如果不存在，请说明理由．
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【题目】设函数 
，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}N* ， 设c1≥c2≥c3 ， 则c1﹣c3=（ ）
A.6
B.8
C.2
D.4
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【题目】已知椭圆C： 
=1的离心率为 
，焦距为2，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点M，使得 
为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知y=f（x）是二次函数，顶点为（﹣1，﹣4），且与x轴的交点为（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在区间[﹣2，2]上的值域．
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【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：
转速x（转/秒） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小时生产有缺点的零件数y（件） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？
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