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20.计算($\frac{1+i}{1-i}$)3的结果是(  )
A.1B.-1C.iD.-i

分析 直接把($\frac{1+i}{1-i}$)3化成$(\frac{1+i}{1-i})^{2}•(\frac{1+i}{1-i})$计算,然后再由复数代数形式的乘除运算化简,则答案可求.

解答 解:($\frac{1+i}{1-i}$)3=$(\frac{1+i}{1-i})^{2}•(\frac{1+i}{1-i})=-\frac{(1+i)^{2}}{(1-i)(1+i)}$=-i,
故选:D.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
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