【题目】直线y=kx﹣1与曲线 有两个不同的公共点,则k的取值范围是 .
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【题目】已知: 、 、 是同一平面上的三个向量,其中 =(1,2).
(1)若| |=2 ,且 ∥ ,求 的坐标.
(2)若| |= ,且 +2 与2 ﹣ 垂直,求 与 的夹角θ
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【题目】如图,半径为1,圆心角为 的圆弧 上有一点C.
(1)若C为圆弧AB的中点,点D在线段OA上运动,求| |的最小值;
(2)若D,E分别为线段OA,OB的中点,当C在圆弧 上运动时,求 的取值范围.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1 . 求证:
(1)直线DE∥平面A1C1F;
(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.
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【题目】已知等比数列{an}的公比q>1,且a1+a3=20,a2=8. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设 ,Sn是数列{bn}的前n项和,对任意正整数n不等式 恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD= ,PA=AD=2,AB=BC=1.
(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值;
(2)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成的角最小时,求线段BQ的长.
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【题目】给定两个命题p:函数y=x2+8ax+1在[﹣1,1]上单调递增;q:方程 =1表示双曲线,如果命题“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围.
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【题目】
(1)已知点M(1,-3),N(1,2),P(5,y),且∠NMP=90°,则log8(7+y)=.
(2)若把本题中“∠NMP=90°”改为“log8(7+y)= ”,其他条件不变,则∠NMP=.
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