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    (本小题满分14分)

    已知二次函数，其中.

    （1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；

    （2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.

     

    【答案】

    解: （1）由二次函数的对称轴为得  -  ---2分[来源:ZXXK]

             ∵ 对且，有                     -------5分

       ∴为等差数列。                                        ----------6分

    （2）由题意，，即       --------8分

        ∴当时，   ------------10分

    当时，   ----13分

              ∴                    ------------14分

     

    【解析】略

     

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    （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]  时，求函数f(x)    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设椭圆C1的方程为(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A） 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.
    (1)证明：数列}是等比数列；
    （2）设，求及数列{}的通项公式；
    （3）记，求数列{}的前n项和，并证明.

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省威海市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本小题满分14分)

    某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.

    （Ⅰ）写出销售额关于第天的函数关系式；

    （Ⅱ）求该商品第7天的利润；

    （Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行.

    ⑴ 求，满足的关系式；

    ⑵ 若上恒成立，求的取值范围；

    ⑶ 证明：（）

     

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