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    8．为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：
      男女总计 
     爱好 a b 73
     不爱好 c 25 
     总计 74  
    则a-b-c等于（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    分析 根据列联表，先求出c、a和b的值，再计算a-b-c的值．

    解答 解：根据题意，得；
    c=120-73-25=22，
    a=74-22=52，
    b=73-52=21，
    ∴a-b-c=52-21-22=9．
    故选：D．

    点评 本题考查了2×2列联表的简单应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    18．已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，a2=17，S10=100，bn=（-1）nan．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（普通中学做）为了考察某种药物预防疾病的效果，选用小白鼠进行动物实验，得到如下的2×2列联表：
     患病未患病总计
    服用药6a121
    未服用药a210a4
    总计20a345
    （1）求2×2列联表中a1，a2，a3，a4的值，并用独立性检验的思想方法分析：能有多大把握认为药物有效？说明理由；
    （2）若按分层抽样的方法从未患病的小白鼠中抽取5只分批做进一步的实验，第一批实验从已选取的5只中任选两只，求第一批实验中至少有一只是服用了药物的动物的概率．
    附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    p（x2≥k）0.050.010.001
    k3.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且AD=$\sqrt{2}$AB，E为PB的中点．
    （1）求证：PD∥平面ACE；
    （2）求证：AC⊥PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[-3，4]上的值域；
    （3）若函数f（x+m）为偶函数，求f[f（m）]的值；
    （4）求f（x）在[m，m+2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-1和4，那么$\frac{2b+3c}{a}$的值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知x2-2ax+3a-1＞0，x∈（0，+∞），求a的取值范围．

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    17．已知O是锐角△ABC的外心，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则x+y的取值范围为（-∞，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知平行四边形ABCD，AB=8，AD=6，∠DAB=60°，以AB为轴旋转一周，得旋转体，求旋转体的表面积．

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