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    动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ[
    AB
    |
    AB
    |•sinB
    +
    AC
    |
    AC
    |•sinC
    ]，λ＞0，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、重心B、垂心C、内心D、外心
    考点：正弦定理,轨迹方程
    专题：解三角形
    分析：直接利用正弦定理以及平面向量基本定理化简已知表达式，通过向量的几何意义判断选项即可．
    解答： 解：由正弦定理得：|
    AB
    |sinB=|
    AC
    |sinC，
    所以
    OP
    =
    OA
    +λ[
    AB
    |
    AB
    |•sinB
    +
    AC
    |
    AC
    |•sinC
    ]=
    OA
    +
    λ
    |
    AB
    |•sinB
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    点P在BC边的中线上，即点P的轨迹过三角形的重心．
    故选：A．
    点评：本题考查向量的基本运算以及正弦定理的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}，an=
    -1， 第n次摸取红球
    1 ，第n次摸取白球
    ，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S5=3的概率为（　　）
    A、C
     
    3
    5
    （
    1
    3
    ）3（
    2
    3
    ）2
    B、C
     
    2
    5
    （
    1
    3
    ）2（
    2
    3
    ）3
    C、C
     
    4
    5
    （
    1
    3
    ）4（
    2
    3
    ）
    D、C
     
    1
    5
    （
    1
    3
    ）（
    2
    3
    ）4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在由l，2，3，4四个数字组成（允许重复）的四位数中，千位上的数字比个位上的数字小的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、
    3
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线C的渐近线方程为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    5
    2
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）是偶函数，且x＞1时，f′（x）＜0恒成立，又f（4）=0，则（x+3）f（x+4）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，-2）∪（4，+∞）
    B、（-6，-3）∪（0，4）
    C、（-∞，-6）∪（4，+∞）
    D、（-6，-3）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2010年11月1日开始，我国开始了第6次全国人口普查，据统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果某个家庭共有了两个孩子，有一个是女孩，则这时另一个孩子是男孩的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M为棱A1B1的中点，N为棱A1D1的中点．如图是该正方体被M，N，A所确定的平面和N，D，C1所确定的平面截去两个角后所得的几何体，则这个几何体的正视图为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=lgx}，B={x|y=
    		x2-2x
    }，则A∩B=（　　）
    A、{x|x≥2}
    B、{x|x＞2}
    C、{x|x＞0}
    D、{x|x≤0，或x≥2}

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