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    若曲线y=x2的某一切线与直线y=4x+6平行，则切点坐标是
    （2，4）
    （2，4）
    ．
    分析：求出原函数的导函数，设出切点坐标，由切点处的导数等于4求出切点横坐标，代入曲线方程求出切点纵坐标，则答案可求．
    解答：解：由y=x2，得y′=2x，
    设切点为（x0，y0），则y′|x=x0=2x0．
    由2x0=4，得x0=2，∴y0=x02=22=4．
    ∴切点是（2，4）．
    故答案为（2，4）．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，曲线在某点处的导数，就是过该点的曲线的斜率，是中档题．
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    已知函数f（x）=ekx（k是不为零的实数，e为自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）与y=x2有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
    （2）若函数h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在区间(k，
    1k
    )    内单调递减，求此时k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ekx（k是不为零的实数，e为自然对数的底数）．

    （1）若曲线y=f（x）与y=x2有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；

    （2）若函数h（x）=f（x）（x2﹣2kx﹣2）在区间内单调递减，求此时k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ekx（k是不为零的实数，e为自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）与y=x2有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
    （2）若函数h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在区间内单调递减，求此时k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ekx（k是不为零的实数，e为自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）与y=x2有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
    （2）若函数h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在区间(k，
    1
    k
    )    内单调递减，求此时k的取值范围．

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