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    （本小题满分18分）过直线上的点作椭圆的切线、，切点分别为、，联结（1）当点在直线上运动时，证明：直线恒过定点；
    （2）当∥时，定点平分线段
    （1）（2）略
    ：设、、. 则椭圆过点、的切线方程分别为
    ，（3分）因为两切线都过点，则有，.这表明、均在直线  ①上.由两点决定一条直线知，式①就是直线的方程，其中满足直线的方程.………（6分）
    （1）当点在直线上运动时，可理解为取遍一切实数，相应的为
    代入①消去得 ②对一切恒成立.……（9分）
    变形可得对一切恒成立.故有由此解得直线恒过定点.（12分）
    （2）当∥时，由式②知 解得
    代入②，得此时的方程为 ③
    将此方程与椭圆方程联立，消去得……（15分）
    由此可得，此时截椭圆所得弦的中点横坐标恰好为点的横坐标，即
    代入③式可得弦中点纵坐标恰好为点的纵坐标，即
    这就是说，点平分线段.……（18分）
    练习册系列答案
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    已知圆柱的底面半径为，与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则这个椭圆的离心率为           。

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    椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.（Ⅰ）求证：等于定值；
    （Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.
    （I）求椭圆的方程;
    （II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（0，1），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （l）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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