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(文)如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t3(位移单位:米,时间单位:秒),则质点在t=3时的瞬时速度为________米/秒.
(理) 已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),M为边BC的中点,则数学公式=________.

54    3
分析:(文)求质点在t=3时的瞬时速度,可以求出位移的导数,再将t=3代入既得;
(理)由中点坐标公式求出M的坐标,再求出的坐标,由公式求模即可;
解答:(文)∵S=2t3
∴S′=6t2
∴点在t=3时的瞬时速度为6×32=54
故答案为54
(理)∵B(4,-3,7),C(0,5,1),M为边BC的中点,
∴M(2,1,4)
又A(3,3,2),
=(1,2,-2)
==3
故答案为3
点评:本题考查导数几何意义,向量的模,中点坐标公式,求解的关键是掌握理解导数的定义,向量的模的求法,正确利用中点坐标公式求出中点的坐标,本题难度不多,知识性较强.
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(文)如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t3(位移单位:米,时间单位:秒),则质点在t=3时的瞬时速度为
 
米/秒.
(理) 已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),M为边BC的中点,则|
AM
|
=
 

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7、(文)如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t3(位移单位:米,时间单位:秒),则质点在t=3时的瞬时速度为
54
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