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    二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
    		17
    ，则该二面角的大小为（　　）
    A、150°B、45°
    C、60°D、120°
    分析：将向量
    CD
    转化成
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，然后等式两边同时平方表示出向量
    CD
    的模，再根据向量的数量积求出向量
    CA
    与
    BD
    的夹角，而向量
    CA
    与
    BD
    的夹角就是二面角的大小．
    解答：解析：由条件，知
    CA
    •
    AB
    =0，
    AB
    •
    BD
    =0，
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ．
    ∴|
    CD
    |2=|
    CA
    |2+|
    AB
    |2+|
    BD
    |2+2
    CA
    •
    AB
    +2
    AB
    •
    BD
    +2
    CA
    •
    BD

    =62+42+82+2×6×8cos?
    CA
    ，
    BD
    ?=(2
    		17
    )2    ，
    ∴cos?
    CA
    ，
    BD
    ?=-
    1
    2
    ，即?
    CA
    ，
    BD
    ?    =120°，
    所以二面角的大小为60°，
    故选C．
    点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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     二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB =4,AC=6，BD = 8，CD=2，则该二面角的大小为   （    ）

         A．1500       B．450      C．600       D．1200

     

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