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    12．圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（　　）
    A．x+3y=0B．3x-y=0C．3x-y-9=0D．3x+y+9=0

    分析 利用圆系方程的知识，直接求出公共弦所在的直线方程，就是直线AB的方程．

    解答 解：圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A、B两点，所以x2+y2-4x+6y+λ（x2+y2-6x）=0是两圆的圆系方程，当λ=-1时，就是两圆的公共弦的方程，
    所以直线AB的方程是：x+3y=0．
    故选：A．

    点评 本题是基础题，考查圆系方程的有关知识，考查计算能力．

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    2．曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的（　　）
    A．实轴长相等B．离心率相等C．范围相同D．渐近线相同

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    3．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-2y≥0}\\{x+2y≥4}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．8C．$\frac{14}{3}$D．5

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    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-bx，a，b为实数．
    （1）当b=0时，求函数f（x）的值域；
    （2）当a=b=-1时，若a∈（1，e]，求证：对任意s，t∈[1，a]恒有|f（s）-f（t）|＜1．

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A，B分别是椭圆C的左、右顶点，点P是椭圆C上异于A，B两点的任意一点，当△PAB为等腰三角形时，则△PAB的面积为2，．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线AP与直线x=4交于点M，直线MB交椭圆C于点Q，试问：直线PQ是否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．过圆C：（x-4）2+（y+1）2=25上的点M（0，2）作其切线l，且与直线l′：4x-ay+2=0平行，则l′与l间的距离是（　　）
    A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{28}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在三棱锥C-DAB中，E，F分别是AC，BD的中点，若EF⊥AB，且向量$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{CD}$的夹角为30°，则棱CD与棱AB的关系是（　　）
    A．CD=2ABB．CD=ABC．AB=2CDD．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（y-m）2=16的内部，命题q：“曲线C：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}$=1表示焦点在x轴上的椭圆”．若“p且q”是真命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=ax3-x2+x+2，g（x）=$\frac{elnx}{x}$，若对于?x1∈（0，1]，?x2∈（0，1]，都有f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是[-2，+∞）．

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