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    有这样一道题：“在△ABC中，已知，，求角A．”已知该题的答案是A=60°，若横线处的条件为三角形中某一边的长度，则此条件应为    ．
    【答案】分析：由已知条件根据倍角公式及诱导公式，可求出B=45°，再由A=60°可得C=75°，进而利用正弦定理可求出b=，，再由b=时，三角形有两解，可得答案．
    解答：解：在△ABC中，A+B+C=π
    ∴=-
    ∴
    ∴=1-cosB=
    即cosB=
    B=45°
    由A=60°可得C=75°
    再由，
    可得b=，
    又∵b=时，三角形有两解
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是解三角形，其中易忽略b=时，三角形有两解，而错解为b=或
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有这样一道题：“在△ABC中，已知a=
    		3
    ，2cos2(
    A+C
    2
    )=(
    		2
    -1)cosB    ，求角A．”已知该题的答案是A=60°，若横线处的条件为三角形中某一边的长度，则此条件应为
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：全优设计必修三数学苏教版 苏教版 题型：044

    据我国古书《唐阙史》记载，公元855年前后，有一次，青州府要从两个办事员中选拔一人当官，但是这两个办事员的职务、资历、能力和成绩，表现并无显著的差异，而名额只有一个，提升谁？负责提升的官员感到十分为难，就去请教青州的地方官杨埙．杨埙考虑了很久，想出了一个主意，他说：“官员应该能写会算，你把他们叫来，我出一道题当场考考他们，谁先算出就提升谁．”同时，杨埙让人把他出的题抄成两份，负责提升的官员找来两位办事员，给每人一袋算筹，一声令下两个人开始解题，不一会儿，其中一个先算出了正确答案，杨埙当场宣布提升他．大家都认为杨埙这种办法比较公允．在古代，像这样用“数学竞赛”来决定官员晋升是为数不少的．题目的大意如下：

    一天夜里，有一个人在林中散步，无意中听到几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹，只听见他们说：“如果每人分6匹，就剩5匹；如果每人分7匹，就差8匹．”问有强盗几个？布匹多少？能用一个简单算法求出强盗个数和布匹数吗？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省武汉六中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    有这样一道题：“在△ABC中，已知，，求角A．”已知该题的答案是A=60°，若横线处的条件为三角形中某一边的长度，则此条件应为    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （本小题满分12分）

    阅读下面内容，思考后做两道小题。

    在一节数学课上，老师给出一道题，让同学们先解，题目是这样的：

    已知函数f(x)=kx+b，1≤f(1)≤3，－1≤f(－1)≤1，求Z=f(2)的取值范围。

    题目给出后，同学们马上投入紧张的解答中，结果很快出来了，大家解出的结果有很多个，下面是其中甲、乙两个同学的解法：

    甲同学的解法：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

    ①+②得：0≤2b≤4，即0≤b≤2               ③

    ② ×(－1)+①得：－1≤k－b≤1             ④

    ④+②得：0≤2k≤4                                               ⑤

    ③+⑤得：0≤2k+b≤6。

    又∵f(2)=2k+b

    ∴0≤f(2)≤6，0≤Z≤6

          乙同学的解法是：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

    ①+②得：0≤2b≤4，即：0≤b≤2                        ③

    ①－②得：2≤2k≤2，即：1≤k≤1

    ∴k=1，

    ∵f(2)=2k+b=1+b

    由③得：1≤f(2)≤3

    ∴：1≤Z≤3

    （Ⅰ）如果课堂上老师让你对甲、乙两同学的解法给以评价，你如何评价？

    （Ⅱ）请你利用线性规划方面的知识，再写出一种解法。

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