Question

若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于_______

Answer 1

1

试题分析：解：令z=ax+by，∵恒成立，

即函数z=ax+by在可行域要求的条件下，z_max≤1恒成立．当直线ax+by-z=0过点（1，0）或点（0，1）时，0≤a≤1，0≤b≤1．点P（a，b）形成的图形是边长为1的正方形．∴所求的面积S=1²=1．故答案为：1
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．