【题目】在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程 为ρsin（θ+ 
）=1，圆C的圆心是C（1， ），半径为1，求：
（1）圆C的极坐标方程；
（2）直线l被圆C所截得的弦长．
【答案】
（1）解：已知直线l的极坐标方程 为ρsin（θ+ 
）=1，
所以： 
即：x+y﹣ 
=0．
因为：圆C的圆心是C（1， ），半径为1，
所以转化成直角坐标为：C 
，半径为1，
所以圆的方程为： 
转化成极坐标方程为： 
（2）解：直线l的方程为：x+y﹣ =0，圆心C 满足直线的方程，所以直线经过圆心，
所以：直线所截得弦长为圆的直径．
由于圆的半径为1，所以所截得弦长为2
【解析】（1）直接利用x2+y2=ρ2 ， ρcosθ=xρsinθ=y的关系式把直线的极坐标方程转化成直角坐标方程，及把圆的直角坐标方程转化成极坐标方程．（2）利用圆心和直线的关系求出直线被圆所截得的弦长．
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【题目】已知a，b分别是△ABC内角A，B的对边，且bsin2A= 
acosAsinB，函数f（x）=sinAcos2x﹣sin2 
sin 2x，x∈[0， 
]．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
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【题目】设数列{an}满足an+1=an2﹣an+1（n∈N*），Sn为{an}的前n项和．证明：对任意n∈N* ，
（I）当0≤a1≤1时，0≤an≤1；
（II）当a1＞1时，an＞（a1﹣1）a1n﹣1；
（III）当a1= 
时，n﹣ 
＜Sn＜n．
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【题目】设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足：对任意n∈N* ， an ， bn ， an+1成等差数列，bn ， an+1 ， bn+1成等比数列，且a1=1，b1=2，a2=3．
（Ⅰ）证明数列{ 
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{ 
}前n项的和．
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【题目】已知函数 
．
（1）当a=1时，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．
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【题目】己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（8，9）内满足方f（x）程f（x）+2=f（ 
）的实数x为 （ ）
A.
B.
C.
D.
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