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求下列三角函数值:
(1)sin
7 π
3

(2)cos
17 π
4

(3)tan(-
23 π
6
);
(4)sin(-765°)
分析:(1)原式中的角度变形后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果;
(2)原式中的角度变形后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果;
(3)原式中的角度变形后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果;
(4)原式中的角度变形后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.
解答:解:(1)sin
3
=sin(2π+
π
3
)=sin
π
3
=
3
2

(2)cos
17π
4
=cos(4π+
π
4
)=cos
π
4
=
2
2

(3)tan(-
23π
6
)=tan(-4π+
π
6
)=tan
π
6
=
3
3

(4)sin(-765°)=sin[360°×(-2)-45°]=sin(-45°)=-sin45°=-
2
2
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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