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设图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )

A.9π+42
B.36π+18
C.π+12
D.π+18
【答案】分析:由三视图可知:由正视图和俯视图可知该几何体的下部是一个长方体,底面是一个边长为3的正方形,高为2;而长方体的上面是一个直径为3的球,据此可算出体积.
解答:解:由三视图可知:该几何体是自上而下由一个球和一个长方体组成,又球的半径为,长方体的长、宽、高分别为3、3、2.
故该几何体的体积=+3×3×2=
故选D.
点评:本题考查了由三视图求原几何体的体积,通过三视图正确恢复原几何体是计算的关键.
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9
2
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