Question

如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a₁和a₂，半焦距分别为c₁和c₂，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
A．a₁-c₁=a₂-c₂
B．a₁+c₁＞a₂+c₂
C．a₁c₂＞a₂c₁
D．a₁c₂＜a₂c₁

Answer 1

【答案】分析：先根据题意和图形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，进而根据不等式的性质可得到a₁c₂＜a₂c₁，即可得到答案．
解答：解：由题意知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴a₁c₂＜a₂c₁．
∴不正确的为C．
故选C．
点评：本题主要考查椭圆的基本性质的应用．圆锥曲线是高考的重点内容，椭圆的基本性质更是高考的重点，更要准备充分．