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    设函数f(x)=
    2x-1(x≤0)
    log
    1
    2
    x(x＞0)
    ，如果f（x0）＜1，求x0的取值范围．
    分析：由题意可得，①
    x0≤1
    2x0-1＜1
    ，且②
    x0＞0
    log
    1
    2
    x    0    ＜1
    ．分别解①、②求得x的范围，再取交集，即得所求．
    解答：解：由题意可得，①
    x0≤1
    2x0-1＜1
    ，且②
    x0＞0
    log
    1
    2
    x    0    ＜1
    ．
    解①可得 x0＜1，解②可得 x0＞
    1
    2
    ．
    故x0的取值范围为 （
    1
    2
    ，1）．
    点评：本题主要考查函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x+1x2+2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x
    |x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）设函数f(x)=
    2x+3
    3x-1
    ，则f-1(1)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		2
    x+2
    ，点A0表示原点，点An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +…+
    An-1An
    ，θn是
    an
    与
    i
    的夹角[其中
    i
    =(1，0)]    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    3
    4
    		2
    3
    4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x-3，x≥1
    1-3x
    x
    ，0＜x＜1
    ，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

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