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    （15）函数f(x)对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f（f（5））= ___________。

    解析：∵f（x+2）=，即f（4+x）=f（x），则f（x）是以4为周期的函数，又f（1）=-5  ∴f（1+4）=f（1）=-5.即f(5)=-5.

    ∴f(f(5))=f(-5)又f（-5）=f(-5+4)=f(-1)且f(-1)=f(-1+2)==-

    ∴f（-5）=-即f（f（5））=-

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜1．”
    （1）判断函数f(x)=
    x
    3
    +
    cosx
    4
    是否是集合M中的元素，并说明理由；
    （2）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
    （3）设
    1
    5
    是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    0＜a≤
    1
    5
    是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数的（　　）条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinα    ，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(1    ，2cosα），
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )
    （1）求sin2α及sinα的值；
    （2）设函数f(x)=5sin(-2x+
    π
    2
    +α)+2cos2x    (x∈[
    π
    24
    ，
    π
    2
    ])    ，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]．设函数f(x)=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx    的两个极值点为x1，x2，现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为  （　　）

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