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    设，函数．

    （1）若，求函数在区间上的最大值；

    （2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；

    （3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

    （1）当，时，…（2分）

    作函数图像（图像略），可知函数在区间上是增函数，所以的最大值为．…………（4分）

    （2）……（1分）

    ①当时，，

    因为，所以，

    所以在上单调递增．…………（3分）

    ②当时，，

    ②当时，由（1）知在和上分别是增函数，在上是减函数，当且仅当时，方程有三个不相等的实数解．

    即．…………（5分）

    令，在时是增函数，故．…………（7分）

    所以，实数的取值范围是．…………（8分）

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    设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
    （1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
    （2）若f(1)=
    32
    ，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
    （2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|；
    （3）设函数g(x)=
    f′(x)，f(x)≥f′(x)
    f(x)，f(x)＜f′(x)
    ，求g（x）在x∈[2，4]时的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二下学期3月月考数学（解析版） 题型：解答题

    设，函数．

    （1）若函数在的最小值为-2，求a的值；

    （2）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．

     

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