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    数列满足，其中，设，则等于    ．

    解析试题分析：∵，∴，底数部分从到一共个数，奇偶数各有个，奇数部分等于，对于偶数部分，
    …，其和为3（，故=3（==
    考点：本题考查了数列的求和
    点评：弄清数列的周期及常见数列的求和是解决此类问题的关键

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是______________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    数列是等差数列，，其中，则此数列的前项和_______ .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．（用含的式子作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设=，数列满足，则数列的通项公式是               .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设f(n)＝＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：
    ①数列{()an}为等比数列；
    ②若，则；
    ③；
    ④若，则一定有最小值．
    其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    ① 是数列的前项和，若，则数列是等差数列
    ②若，则
    ③已知函数，若存在，使得成立，则
    ④在中，分别是角A、B、C的对边，若则为等腰直角三角形
    其中正确的有           （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足．
    （1）求；
    （2）由（1）猜想的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)

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