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    （2012•淮北二模）已知
    		2+
    2
    3
    =2•
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3•
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4•
    4
    15
    …观察以上等式，若
    		8+
    a
    t
    =8•
    a
    t
    （a，t均为正实数），则a+t=
    71
    71
    ．
    分析：观察所给的等式，等号右边是
    		2+
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    ，…第n个应该是
    		n+1+
    n+1
    (n+1)2-1
    ，左边的式子 （n+1）•
    n+1
    (n+1)2-1
    ，写出结果．
    解答：解：观察下列等式
    		2+
    2
    3
    =2•
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3•
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4•
    4
    15
    …
    照此规律，第7个等式中：a=8，t=82-1=63
    a+t=71．
    故答案为：71．
    点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．
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    （2012•淮北二模）已知命P：a＞1，Q：（a-1）（a+1）＞0，P是Q成立的（　　）

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    （2012•淮北二模）已知圆C：x2+y2=1，过点P（0，2）作圆C的切线，交x轴正半轴于点Q、若M（m，n）为线段PQ上的动点，则
    		3
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    （2012•淮北二模）已知定义域为R的函数f（x）满足：f（4）=-3，且对任意x∈R总有f′（x）＜3，则不等式f（x）＜3x-15的解集为（　　）

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    （2012•淮北二模）设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0；
    ②|f（
    7π
    12
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|；
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）；
    ⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交．
    以上结论正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
    （1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
    （2）设a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    13
    ．

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